Question

Tính giá trị của biểu thức:

a)2(y\(^2\) – 4x) tại x = -1 và y = \(\frac{1}{2}\)

b)\(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\)tại x = -\(\frac{1}{2}\)

c)\(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\)tại x = -\(\frac{1}{2}\) và y= -1

Answer 1

a) Thay x=-1 và \(y=\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(2\left(y^2-4x\right)\), ta được:

\(2\cdot\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\right]\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{4}+4\right)\)

\(=2\cdot\frac{17}{4}=\frac{17}{2}\)

Vậy: \(\frac{17}{2}\) là giá trị của biểu thức \(2\left(y^2-4x\right)\) tại x=-1 và \(y=\frac{1}{2}\)

b) Thay \(x=\frac{-1}{2}\) vào biểu thức \(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\), ta được:

\(\frac{2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2+5\cdot\frac{-1}{2}-3}{3\cdot\frac{-1}{2}-1}\)

\(=\frac{2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-5}{2}-3}{\frac{-3}{2}-\frac{2}{2}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{-5}{2}-\frac{6}{2}}{-\frac{5}{2}}\)

\(=-5:\frac{-5}{2}\)

\(=-5\cdot\frac{2}{-5}=2\)

Vậy: 2 là giá trị của biểu thức \(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\) tại \(x=\frac{-1}{2}\)

c) Thay \(x=\frac{-1}{2}\) và y=-1 vào biểu thức \(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\), ta được:

\(\frac{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-3\cdot\left(-1\right)^2-0,5\cdot\frac{-1}{2}\cdot\left(-1\right)}{3\left(\frac{-1}{2}-1\right)}\)

\(=\frac{2\cdot\frac{1}{4}-3-\frac{1}{4}}{3\cdot\frac{-3}{2}}\)

\(=\frac{\frac{2}{4}-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{-9}{2}}\)

\(=-\frac{11}{4}\cdot\frac{2}{-9}\)

\(=\frac{11}{18}\)

Vậy: \(\frac{11}{18}\) là giá trị của biểu thức \(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\) tại \(x=\frac{-1}{2}\) và y=-1

Answer 2

a, Thay x = -1 và y = \(\frac{1}{2}\) vào biểu thức trên ta được:

2[(\(\frac{1}{2}\))² - 4 . (-1)] = 2(\(\frac{1}{4}\) + 4) = \(\frac{1}{2}\) + 8 = \(\frac{17}{2}\)

Vậy 2(y² - 4x) = \(\frac{17}{2}\) nếu x = -1, y = \(\frac{1}{2}\)

b, Thay x = -\(\frac{1}{2}\) vào biểu thức trên ta được:

\(\frac{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)-3}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)-1}\) = \(\frac{2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-5}{2}-3}{\frac{-3}{2}-1}\) = \(\frac{-5}{\frac{-5}{2}}\) = 2

Vậy \(\frac{2x^2+5x-3}{3x-1}\) = 2 nếu x = \(\frac{-1}{2}\)

c, Thay x = \(\frac{-1}{2}\), y = -1 vào biểu thức trên ta được:

\(\frac{2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-3\cdot\left(-1\right)^2-0,5\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(-1\right)}{3\left(\frac{-1}{2}-1\right)}\) = \(\frac{2\cdot\frac{1}{4}-3-\frac{1}{4}}{3\cdot\frac{-3}{2}}\) = \(\frac{\frac{-11}{4}}{\frac{-9}{2}}\) = \(\frac{11}{18}\)

Vậy \(\frac{2x^2-3y^2-0,5xy}{3\left(x+y\right)}\) = \(\frac{11}{18}\) tại x = \(\frac{-1}{2}\), y = -1

Chúc bn học tốt!