d)
Ta có: \(D=5x^2+10xy+5y^2-105z^2\)
\(=5\left(x^2+2xy+y^2-21z^2\right)\)
\(=5\left[\left(x+y\right)^2-21z^2\right]\left(1\right)\)
Thay x=5;y=7;z=12 vào biểu thức (1) , ta được
\(D=5\left[\left(5+7\right)^2-21\cdot12^2\right]\)
\(D=5\left(12^2-21.12^2\right)\)
\(D=5\left[12^2\cdot\left(1-21\right)\right]=5\left[144\cdot\left(-20\right)\right]=5\cdot\left(-2880\right)=-14400\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(D=5x^2+10xy+5y^2-105z^2\) tại x=5;y=7 và z=12 là -14400
e) Ta có : \(16x^2-y^2+4x+y\)
\(=\left[\left(4x\right)^2-y^2\right]+\left(4x+y\right)\)
\(=\left(4x+y\right)\left(4x-y\right)+\left(4x+y\right)\)
\(=\left(4x+y\right)\left(4x-y+1\right)\left(2\right)\)
Thay x=1,3 và y=0,8 vào biểu thức (2), ta được
\(\left(4\cdot1,3+0,8\right)\left(4\cdot1.3-0.8+1\right)\)
\(=\left(5,2+0,8\right)\left(5,2-0,8+1\right)\)
\(=6\cdot5,4=32,4\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(16x^2-y^2+4x+y\) tại x=1,3 và y=0,8 là 32,4
