Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Như Trần

Tính:

\(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 6 2019 lúc 17:19

\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{8}=\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=1\)


Các câu hỏi tương tự
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Hồ Hoàng Anh Toàn
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết