Question

Tính độ dài \(x\) trong Hình 7.

Answer 1

a) Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{2,4}} = \frac{5}{3} \Rightarrow x = \frac{{2,4.5}}{3} = 4\).

Vậy \(x = 4\).

b) Ta có: \(GH + HF = GF \Rightarrow HF = GF - GH = 20 - x\)

Vì \(EH\) là phân giác của góc \(GEF\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{GE}}{{EF}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x = 3.\left( {20 - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x = 60 - 3x \Leftrightarrow 5x = 60 \Rightarrow x = 12\)

Vậy \(x = 12\).

c) Vì \(RS\) là phân giác của góc \(RPQ\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{PS}}{{SQ}} = \frac{{PR}}{{RQ}} \Leftrightarrow \frac{5}{6} = \frac{{10}}{x} \Rightarrow x = \frac{{10.6}}{5} = 12\).

Vậy \(x = 12\).

Answer 2

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên CD/AC=BD/AB

=>x/5=2,4/3=4/5

=>x=4

b: Xét ΔEGF có EH là phân giác

nên GH/HF=EG/EF

=>x/20-x=18/12=3/2

=>60-3x=2x

=>x=12

c: Xét ΔRPQ có RS là phân giác

nên PS/SQ=RP/RQ

=>10/x=5/6

=>x=12