\(\dfrac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}=x+\sqrt{x}+1\)
1.A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) và B=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) \(-\dfrac{3x+9}{x-9}\) với x ≥ 0,x ≠9
a) Tính giá trị biểu thức A khi x=16
b) Chứng minh A+3=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Mn giúp mk vs nhé ạ!!!
RÚt gọn c)\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{899}+\sqrt{900}}\)
d)\(\dfrac{4}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{7}-7}{\sqrt{7}-1}\)
e) \(\dfrac{x+5-x\sqrt{x-1}}{x-1-3\sqrt{x-1}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{15}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)
=)) giúp câu nào được thì giúp ạ <3
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2-3\sqrt{x}}{x-4}\)
Rút gọn bthuc này ạ
\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\) rút gọn hộ ạ
cho biểu thuwcsl A= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)với x≥0,x≠9
a) chứng minh A=\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b) tính giá trị của A khi x=36
c) tìm x để A<\(\dfrac{1}{2}\)
cho biểu thức :\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : (\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1x}\))
1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2.Rút gọn A.
3.Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{6-2\sqrt{5}}\).
4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.
6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.
7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn \(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
a,Tính giá trị biểu thức B khi x=36
b,Tìm x để B<\(\dfrac{1}{2}\)
c,Rút gọn A
d, Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức P=A.B nguyên
Cho biểu thức:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5};B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{x-1}\), \(x\ge0,x\ne1,x\ne25.\)
a) Chứng minh rằng \(B=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\).
b) Tính giá trị của A khi x = 49.
c) Tìm giá trị của x để B > 1.
d) So sánh \(C=\left(A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-5}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}\) với 3 \(\left(x>0,x\ne1,x\ne25\right)\)
