Violympic toán 7

Nguyễn Tiến Tành

Tính :

A = \(\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\right).\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2020^2}\right)-\)\(\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2020^2}\right).\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\right)\)

Giúp em với ạ @Nguyễn Việt Lâm,@Akai Haruma

Akai Haruma
25 tháng 5 2019 lúc 21:06

Lời giải:

Đặt: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2019^2}=a\).

Biểu thức $A$ lúc đó được biểu diễn như sau:

\(A=a(a-1+\frac{1}{2020^2})-(a+\frac{1}{2020^2})(a-1)\)

\(=a(a-1)+\frac{a}{2020^2}-[a(a-1)+\frac{a-1}{2020^2}]\)

\(=\frac{1}{2020^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Roxie
Xem chi tiết
Chi Nguyen
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Ngu như bò
Xem chi tiết