Question

Tim x,y,z biet:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) va \(x^2-y^2+2x^2=108\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\) và x² - y² + 2x² = 108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y=6\)

\(\Rightarrow\frac{2z^2}{32}=4\Rightarrow z=8\)

Answer 2

theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)<=> \(\frac{x^2-y^2+2z^2}{4+9+32}=\frac{108}{45}=\frac{12}{5}\)

=> x=245

y=36/5

z= 48/5