Giải:
Ta có: \(x-y=xy=\dfrac{x}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{xy}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{xy}-\dfrac{y}{xy}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow y< x\)
Lại có: \(xy=\dfrac{x}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{xy}{\dfrac{x}{y}}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{xy}{x.\dfrac{1}{y}}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{\dfrac{1}{y}}=1\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
* Nếu \(y=1\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=0\)
Mà \(x\ne0\)
=> Không có giá trị x thỏa mãn
* Nếu \(y=-1\)
\(\Leftrightarrow-1-\dfrac{1}{x}=1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ta có cặp giá trị x, y thỏa mãn là: \(y=-1\) và \(x=-\dfrac{1}{2}\). Chúc bạn học tốt!
