Ta có : \(xy=\frac{4x}{y}\) \(\Leftrightarrow x.y^2=4x\)
\(\Leftrightarrow y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=2^2\\y^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
+) Với \(y=2\) thì : \(x+4=2x\)
\(\Leftrightarrow x-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
+) Với \(y=-2\) thì : \(x-4=-2x\)
\(\Leftrightarrow3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy : có hai cặp số \(x,y\) thỏa mãn là : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4,2\right);\left(\frac{4}{3},-2\right)\right\}\)
Lời giải:
Theo đề bài, ta có:\(x+2y=x.y=\frac{4x}{y}\)
\(\Leftrightarrow x.y^2=4x\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2x\\x-4=-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=4\\x+2x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4,2\right);\left(\frac{4}{3},-2\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
