Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1.Cho hệ phương trình:
left{{}begin{matrix}x+y+xy2m+1xyleft(x+yright)m^2+mend{matrix}right.
CMR: hpt luôn có nghiệm mọi x
Xác định m để hpt có no duy nhất
2. Tìm liên hệ của a;b để hệ sau có nghiệm
a)left{{}begin{matrix}x^2+y^22xybend{matrix}right. b)left{{}begin{matrix}x^2-y^2a2xybend{matrix}right.
3.Cho hpt left{{}begin{matrix}x^2+y^2a^2-2x+y2a-3end{matrix}right.
Gọi (x;y) là no của hệ, xác định a để xy đạt gtnn
Đọc tiếp
1.Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=2m+1\\xy\left(x+y\right)=m^2+m\end{matrix}\right.\)
CMR: hpt luôn có nghiệm mọi x
Xác định m để hpt có no duy nhất
2. Tìm liên hệ của a;b để hệ sau có nghiệm
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\xy=b\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=a\\2xy=b\end{matrix}\right.\)
3.Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=a^2-2\\x+y=2a-3\end{matrix}\right.\)
Gọi (x;y) là no của hệ, xác định a để xy đạt gtnn
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\dfrac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)
Giải hệ pt
1/left{{}begin{matrix}4xsqrt{y+1}+8xleft(4x^2-4x-3right)sqrt{x+1}dfrac{x}{x+1}+x^2left(y+2right)sqrt{left(x+1right)left(y+1right)}end{matrix}right.
2/left{{}begin{matrix}xsqrt{y^2+6}+ysqrt{x^2+3}7xyxsqrt{x^2+3}+ysqrt{y^2+6}x^2+y^2+2end{matrix}right.left{{}begin{matrix}xsqrt{y^2+6}+ysqrt{x^2+3}7xyxsqrt{x^2+3}+ysqrt{y^2+6}x^2+y^2+2end{matrix}right.
3/left{{}begin{matrix}left(2x+y-1right)left(sqrt{x+3}+sqrt{xy}+sqrt{x}right)8sqrt{x}left(sqrt{x+3}+sqrt{xy}right)^2+xy2xleft(6-xright)end...
Đọc tiếp
Giải hệ pt
1/\(\left\{{}\begin{matrix}4x\sqrt{y+1}+8x=\left(4x^2-4x-3\right)\sqrt{x+1}\\\dfrac{x}{x+1}+x^2=\left(y+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\end{matrix}\right.\)
2/\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)
3/\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{matrix}\right.\)
4/\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+x+2}+\sqrt{x^2+x}-4\sqrt{x}=0\\xy+x^2+2=x\left(\sqrt{xy+2}+3\right)\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+x+2}+\sqrt{x^2+x}-4\sqrt{x}=0\\xy+x^2+2=x\left(\sqrt{xy+2}+3\right)\end{matrix}\right.\)
m.n giúp e mấy bài này vs ạ!!
21 tháng 5 2022 lúc 22:08
cho x;y là 2 số dương thay dổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S = \(\dfrac{x+y^2}{x^2+y^2}+\dfrac{x+y^2}{xy}\)
27 tháng 5 2022 lúc 10:06
cho x;y là 2 số dương thay dổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S = \(\dfrac{x+y^2}{x^2+y^2}+\dfrac{x+y^2}{xy}\)
cho x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . tìm GTNN của \(P=\dfrac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\dfrac{y\left(xz+1\right)^2}{y^2\left(xy+1\right)}+\dfrac{z\left(xy+1\right)^2}{x^2\left(yz+1\right)}\)
1 .Tìm a để hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=a+1\\x^2y+y^2x=a\end{matrix}\right.\) có nghiệm nhất
2. Giải hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-xy-2=0\\x^2+y^2=x^2y^2\end{matrix}\right.\)
cho x,y thỏa mãn 1≤y≤2 và xy+2≥2y. tìm GTNN của \(M=\dfrac{x^2+4}{y^2+1}\)