Question

Tìm x;y biết:

\(x.\sqrt{2}=y.\sqrt{3}\) và \(2x-y=2\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Answer 1

Ta có:

\(x.\sqrt{2}=y.\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{y}{\sqrt{2}}=\frac{2x}{2.\sqrt{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{y}{\sqrt{2}}=\frac{2x}{2.\sqrt{3}}=\frac{2x-y}{2.\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{2.\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2.\sqrt{3}-\sqrt{2}}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=1.\sqrt{3}=\sqrt{3}\\y=1.\sqrt{2}=\sqrt{2}\end{cases}\)

Vậy \(x=\sqrt{3};y=\sqrt{2}\)