Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyển Nguyễn Đình

Tìm x,y biết:\(\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\)

Mới vô
7 tháng 1 2018 lúc 7:55

\(\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\left|5-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|5-x+x-1\right|=\left|4\right|=4\\ \left|y+5\right|\ge0\\ \Leftrightarrow\left|y+5\right|+3\ge3\\ \Leftrightarrow\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\le\dfrac{12}{3}=4\\ VT\ge4;VP\le4\\ \Rightarrow\text{Dấu "=" phải xảy ra }\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(5-x\right)\left(x-1\right)\ge0\\y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Nam Nguyễn
7 tháng 1 2018 lúc 8:19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\left|5-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|5-x+x-1\right|\ge\left|4\right|=4\\\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}\le\dfrac{12}{3}=4\end{matrix}\right..\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|+x-1=\dfrac{12}{\left|y+5\right|+3}=4.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< x< 5\\y=-5\end{matrix}\right..\)

Vậy..........

Nguyễn Chí Thành
9 tháng 1 2018 lúc 19:45

|x−5|+|x−1|=|5−x|+|x−1|≥|5−x+x−1|=|4|=4|y+5|≥0⇔|y+5|+3≥3⇔12|y+5|+3≤123=4VT≥4;VP≤4⇒Dấu "=" phải xảy ra ⇔{(5−x)(x−1)≥0y+5=0⇔{1≤x≤5y=−5


Các câu hỏi tương tự
Thu Linh
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Lê Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Phương Minh
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Chu Anh Trang
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Phương
Xem chi tiết
Phương Hoa Hoàng
Xem chi tiết
Xoa Phan Ngọc
Xem chi tiết