Question

: Tìm x ∈ Z sao cho x - 5 là bội của x + 2 

nhank giùm nha 

Answer 1

Vì \(x-5\in B\left(x+2\right)\) nên \(x-5⋮x+2\) (1)

Ta lại có: \(x+2⋮x+2\) (2)

Trừ (2) cho (1), ta được:

\(\left(x+2\right)-\left(x-5\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

Answer 2

x - 5 là bội của x + 2

x + 2 - 7 là bội của x + 2

Mà x + 2 chia hết cho x + 2

Nên -7 chia hết cho x + 2

x + 2 thuộc U(7) = {-7;  -1; 1  ; 7}

x+  2 = - 7 => x = -9

x + 2 = -1 => x=  -3

x + 2 = 1 => x = -1

x + 2 = 7 => x = 5

Vậy x thuộc {-9 ; -3 ; -1 ; 5}