điều kiện \(y;z\ne0\)
ta có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow5x-3y=0\) ; \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow7y-4z=0\) và \(x+y+z=9\)
\(\Rightarrow\) hệ \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=0\\7y-4z=0\\x+y+z=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{108}{67}\\y=\dfrac{180}{67}\\z=\dfrac{315}{67}\end{matrix}\right.\)
bài này còn có thể giải bằng cách áp dụng dảy tỉ số bằng nhau
Có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}\) (1)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)\(\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{35}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{x+y+z}{12+20+35}=\dfrac{9}{67}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{9}{67}\Rightarrow x=\dfrac{108}{67}\)
\(\dfrac{y}{20}=\dfrac{9}{67}\Rightarrow y=\dfrac{180}{67}\)
\(\dfrac{z}{35}=\dfrac{9}{67}\Rightarrow z=\dfrac{315}{67}\)
Vậy .....................
