Question

Tìm x, y, z

\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\) và xyz=22400

Answer 1

Đặt \(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}=k\)

Có: \(x-30=\dfrac{40}{k}\Leftrightarrow x=\dfrac{40}{k}+30\) (1)

\(y-15=\dfrac{20}{k}\Leftrightarrow y=\dfrac{20}{k}+15\)(2)

\(z-21=\dfrac{28}{k}\Leftrightarrow z=\dfrac{28}{k}+21\) (3)

Dễ thấy k là ƯCLN của 40 ; 20 ; 28. Do đó :

k = ƯCLN(40,20,28) = 4

Thế vào (1) ; (2); (3). Ta có:

\(x=\dfrac{40}{k}+30=\dfrac{40}{4}+30=40\)

\(y=\dfrac{20}{k}+15=\dfrac{20}{4}+15=20\)

\(z=\dfrac{28}{k}+21=\dfrac{28}{4}+21=28\)

Vậy ....