\(x=\dfrac{m}{n+2017}=\dfrac{n}{m+2017}=\dfrac{2017}{m+n}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(x=\dfrac{m}{n+2017}=\dfrac{n}{m+2017}=\dfrac{2017}{m+n}\)
\(x=\dfrac{m+n+2017}{n+2017+m+2017+m+n}\)
\(x=\dfrac{m+n+2017}{2m+2n+2.2017}\)
\(x=\dfrac{m+n+2017}{2\left(m+n+2017\right)}\)
\(x=\dfrac{1}{2}\)
a. Cho tích 800 số tự nhiên từ 1 đến 800 là A= 1.2.3.4.5...800. Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa thừa số nguyên tố 3. Tìm số mũ của 3.
b. Cho \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (với \(a,b,c,d\ne0;b\ne\pm d\). Chứng minh \(\dfrac{a^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}-d^{2017}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2017}\)
Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của biểu thức A = 2016.x+y2017+z2017
a) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)
Tính giá trị của biểu thức B = 4(a-b)(b-c)-(c-a)2
b) Cho đa thức f(x) = a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f(1) =f(-1) và f(2)=f(-2). Chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x
c) Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn \(\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{11}+\dfrac{z}{13}=\dfrac{946053}{999999}\)
cho \(x;y;z\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
tính P= \(\dfrac{x-y+z}{x+2y-z}\) ; Q=\(\dfrac{x^2-2017^2+1002\cdot z^2}{x^2+2017y^2-1003z^2}\)
tìm x
\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{2016}=\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{5}+\dfrac{x}{2017}\)
Cho \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2017^2}\).
Tìm \([a]\) ( kí hiệu phần nguyên \([]\))
Tính A=\(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1012}+\dfrac{1}{1013}+.....+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}\)
Bạn nào biết cách làm giúp mình với! Hãy chắc chắn với kết quả của mình rồi làm nhé!
\(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+.......+\dfrac{2017}{5^{2017}}\)
C/m: \(A< \dfrac{5}{16}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
D=\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|-2017\ge-2017\)
Tìm N(2017) biết đa thức N(x)=\(x^{2017}-2018.x^{2016}+2018.x^{2015}-2018.x^{2014}+........-2018.x^2+2018.x-1\)
