Đặt 1+3+5+...+99=A
Tổng A có số số hạng là:
(99-1):2+1=50 (số)
Tổng A là:
(99+1)*50:2=2500
Thay A vào ta có:(x-2)2=2500
=>(x-2)2=502 hoặc (-50)2
=>x-2=50 hoặc (-50)
=>x=52 hoặc -48
ta tính tổng VT=1+3+5+...+99
trước hết bạn phải biết công thức tính số số hạng:
số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách +1
=> 1,3,5,7,...,99 có (99-1):2+1= 50 (số số hạng)
Công thức chung ( tính tổng ) :
S = {(số số hạng)*[2*số đầu + (số số hạng - 1)*khoảng cách]} : 2
=> 1+3+5+7+...+99= { 50*[ 2*1+( 50-1 )*2 ] }: 2= 2500
=> 2500=(x-2)2
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=50\\x-2=-50\end{array}\right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=52\\x=-48\end{array}\right.\)
=> vậy x=52
1 + 3 + 5 +... + 99 = ( x - 2 )2
Gọi A = ( x - 2 )2
+) Số lượng số hạng của A là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Giá trị của tổng A là :
( 99 + 1 ) x 50 : 2 = 2500
Thay vào biểu thức , ta được
=> 2500 = ( x - 2 )2
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=50\\x-2=-50\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=52\\x=-48\end{array}\right.\)
gọi 1 + 3 + 5 + ... + 99 là A
A có các số hạng là:
(99 + 1) : 2 = 50 (số)
Giá trị của A là:
(99 + 1) . 50 : 2 = 2500
=> (x - 2)2 = 2500.
=> 502 hoặc -50 . -50 = 2500.
=> x = 50 + 2 = 52.
hay x = -50 + 2 = -48.
Vậy x = 52 và -48.