Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Tâm

Tìm x khi:

1/3 - 1/12 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72 - 1/90 - 1/110 = x - 5/13

Hắc Hường
19 tháng 6 2018 lúc 18:52

Giải:

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-...-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{110}=x-\dfrac{5}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}-...-\dfrac{1}{9.10}-\dfrac{1}{10.11}=x-\dfrac{5}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)=x-\dfrac{5}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}\right)=x-\dfrac{5}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}.\dfrac{10}{11}=x-\dfrac{5}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{11}=x-\dfrac{5}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{11}+\dfrac{5}{13}=x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{143}\)

Vậy ...

Phạm Bình Minh
19 tháng 6 2018 lúc 18:57

Giải đẳng cấp nhỉ @Hắc Hường

Trần Trọng Quân
20 tháng 6 2018 lúc 9:49

Ta có:

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-...-\dfrac{1}{110}=x-\dfrac{5}{13}\\ -\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-...-\dfrac{1}{110}=x-\dfrac{5}{13}-\dfrac{1}{3}\\ -\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-...-\dfrac{1}{110}=x-\dfrac{28}{39}\\ -\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{110}\right)=x-\dfrac{28}{39}\\ -\left(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{10.11}\right)=x-\dfrac{28}{39}\\ -\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)=x-\dfrac{28}{39}\\ -\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)=x-\dfrac{28}{39}\\ -\dfrac{8}{33}=x-\dfrac{28}{39}\\ x=-\dfrac{8}{33}+\dfrac{28}{39}\\ x=\dfrac{68}{143}\)

Vậy \(x=\dfrac{68}{143}\)

Lê Minh Ngọc
16 tháng 7 2018 lúc 15:31

Giải

\(\dfrac{1}{1.3}\) - \(\dfrac{1}{3.4}\) - .... - \(\dfrac{1}{9.10}\)- \(\dfrac{1}{10.11}\)= X - \(\dfrac{5}{13}\)

\(\dfrac{-1}{2}\)( \(\dfrac{1}{1}\)- \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+ .........+ \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\)) = X - \(\dfrac{5}{13}\)

\(\dfrac{-1}{2}\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{11}\)) = X - \(\dfrac{5}{13}\)

\(\dfrac{-1}{2}\) . \(\dfrac{10}{11}\)= X - \(\dfrac{5}{13}\)

\(\dfrac{-5}{11}\) + \(\dfrac{5}{13}\) = X

\(\dfrac{-10}{143}\) = X

Vậy X = \(\dfrac{-10}{143}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Trần Phương Linh
Xem chi tiết
Hoa Lê
Xem chi tiết
꧁༺ɠấυ❤ƙɑ༻꧂
Xem chi tiết
Uyển Nhi
Xem chi tiết
꧁༺ɠấυ❤ƙɑ༻꧂
Xem chi tiết
_Hannah _Kim
Xem chi tiết
Hoàng Thị Trâm
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết