Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Linh

Tìm x : \(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}\) =\(\frac{2}{9}\) (x thuộc N*)

Lương Ngọc Anh
26 tháng 6 2016 lúc 21:29

ta xét VT=\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\left(\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

                =\(2\left(\frac{7-6}{6\cdot7}+\frac{8-7}{7\cdot8}+...+\frac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}\right)=2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)

                =\(2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)\)= 2*1/9

=> \(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

<=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

<=> x+1=18

=> x=17

Edogawa Conan
27 tháng 6 2016 lúc 15:22

tớ làm khác nhưng kết quả thì giống


Các câu hỏi tương tự
nguyễn phùng phước
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Gia Linh
Xem chi tiết
Hồ Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tiên Tiên
Xem chi tiết