Question

Tìm x để biểu thức: M = \(\frac{2x}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{x^2+4}{x^2-4}\) có giá trị là 0

Answer 1

\(\left(ĐKXĐ:x\ne\left\{2;-2\right\}\right)\)

\(M=\frac{2x}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{x^2+4}{x^2+4}=\frac{2x\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)-x^2-4}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2x+4-x^2-4=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

KL: ................

Answer 2

Vì x+2 và x-2 đều ở mẫu⇒x+2 và x-2≠0

⇒x≠2;-2

Quy đồng MS, ta được:

\(M=\frac{2x\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)-\left(x^2+4\right)}{x^2-4}\)

\(=\frac{x^2-2x}{x^2+4}\)\(=0\)

⇒\(x^2-2x=0\)⇒\(x\left(x-2\right)=0\)

⇒\(x=0;2\)

Mà x≠ 2(cmt)

⇒\(x=0\)