Question

cho biểu thức : C= \(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

a, tìm ĐKXĐ, rút gon C

b, tìm x để C=0

c, tìm các giá trị của x để C=0

Answer 1

a) ĐKXĐ: x∉{2;-2}

Ta có: \(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=x-1\)

b) Để C=0 thì x-1=0

hay x=1(nhận)

Vậy: Để C=0 thì x=1