Question

Tìm x biết: \(x^6-7x^3-8=0\)

Answer 1

\(x^6-7x^3-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\)(*)

Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(loại)

\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\)(loại)

Nên (*)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=2\end{array}\right.\)(thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S={-1;2}