Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm nga

tìm x, biết

a.x2+x=6

b.6x3+x2=2x

TM Vô Danh
27 tháng 9 2017 lúc 20:32

a) \(x^2+x=6\)

\(\Rightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+3x-6=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)

1) x-2 =0 => x=2

2) x+3=0 => x=-3

vậy x=2 ; x=-3

b)

\(6x^3+x^2=2x\)

\(\Rightarrow6x^3+x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow6x^3-3x^2+4x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow\left(6x^3-3x^2\right)+\left(4x^2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow3x^2\left(2x-1\right)+2x\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(2x-1=0\) hoặc \(3x+2=0\)

1) x=0

2) 2x-1=0 => 2x=1=> x=\(\dfrac{1}{2}\)

3) 3x+2=0 => 3x=-2 => x= \(-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(x=0\); \(x=\dfrac{1}{2}\);\(x=-\dfrac{2}{3}\)

An Nguyễn Bá
18 tháng 9 2017 lúc 11:52

a) \(x^2+x=6\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-\left(2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

b) \(6x^3+x^2=2x\)

\(\Leftrightarrow6x^3+x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6x^2+4x-3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\left(6x^2+4x\right)-\left(3x+2\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

ngonhuminh
18 tháng 9 2017 lúc 11:54

b) từ b nội suy tự làm a

x =0 là nghiệm

x khác 0 chia hai vế cho x

<=> 6x^2 +x =2

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{6}x\right)^2+2\dfrac{1}{\sqrt{6}}\left(\sqrt{6}x\right)=2\)

\(\left(\sqrt{6}x\right)^2+2\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(\sqrt{6}x\right)+\left(\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\right)^2=2+\dfrac{1}{24}=\dfrac{49}{4.6}\)

\(\left(\left(\sqrt{6}x\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\right)^2=\left(\dfrac{7}{2\sqrt{6}}\right)^2\)

\(\left|\left(\sqrt{6}x\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\right|=\dfrac{7}{2\sqrt{6}}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7-1}{2\sqrt{6}.\sqrt{6}}=\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{-7-1}{2\sqrt{6}\sqrt{6}}=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nhung Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
enter gaming vn
Xem chi tiết
Đặng Nguyệt
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
CHU VĂN AN
Xem chi tiết
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
Phan van thach
Xem chi tiết
Nhung Nguyen
Xem chi tiết
Vương Quyền
Xem chi tiết