Question

Tìm x biết
a) | 2x + 1 | - 4 | 5 - x | = 9
b) | 9 - | x | | = 8
c) - | 2x + 4 | - |1 - x | = -7/3

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-4\left|x-5\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-\left|4x-20\right|=9\)

Trường hợp 1: x<-1/2

Pt sẽ là -2x-1-(20-4x)=9

\(\Leftrightarrow-2x-1-20+4x=9\)

=>2x-21=9

hay x=15(loại)

Trường hợp 2: -1/2<=x<5

Pt sẽ là \(2x+1-\left(20-4x\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2x+1-20+4x=9\)

=>6x-19=9

hay x=28/9(nhận)

Trường hợp 3: x>=5

Pt sẽ là 2x+1-4x+20=9

=>-2x+21=9

=>-2x=-12

hay x=6(nhận)

b: =>9-|x|=8 hoặc 9-|x|=-8

=>|x|=1 hoặc |x|=17

hay \(x\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)