Question

Tìm tham số m để hpt

Mx + y =5

4x + 3y = 1 có nghiệm duy nhất ?

Answer 1

Để hệ có nghiệm duy nhất thì

\(\frac{m}{4}\ne\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3m\ne4\Rightarrow m\ne\frac{4}{3}\)

Answer 2

\(hpt:\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\4x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\y=\frac{1-4x}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+\frac{1-4x}{3}=5\\y=\frac{1-4x}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3mx-4x=14\\y=\frac{1-4x}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(3m-4\right)=14\\y=\frac{1-4x}{3}\end{matrix}\right.\)

Để hpt có nghiệm duy nhất thì: \(3m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{4}{3}\)