Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Giang

Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho: \(2^m\)+ 2015 = \(\left|n-2016\right|\)+ n - 2016

Kayoko
10 tháng 4 2017 lúc 20:10

2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016

=> Ta có 2 trường hợp:

+/ 2m + 2015 = (n - 2016) + n - 2016

=> 2m + 2015 = n - 2016 + n - 2016

=> 2m + 2015 = 2n - 4032 (1)

Ta có 2n là số chẵn, -4032 cũng là số chẵn (2)

Từ (1)(2) => 2m + 2015 là số chẵn

Mà 2015 là số lẻ nên 2m là số lẻ => m = 0

Thay m = 0 vào biểu thức 2m + 2015 = 2n - 4032, ta có:

20 + 2015 = 2n - 4032

=> 1 + 2015 = 2n - 4032

=> 1 + 2015 + 4032 = 2n

=> 6048 = 2n

=> 3024 = n hay n = 3024

+/ 2m + 2015 = -(n - 2016) + n - 2016

=> 2m + 2015 = -n + 2016 + n - 2016

=> 2m + 2015 = 0

=> 2m = -2015

\(\Rightarrow2^m\notin\varnothing\Rightarrow m\notin\varnothing\)

Vậy m = 0 và n = 3024

Monkey D. Luffy
10 tháng 4 2017 lúc 19:42

Ta thấy /n-2016/ + n - 2016 là số chẵn => 2^m + 2015 là số chẵn mà 2015 là số lẻ => 2^m lẻ=> m = 0

=> 2016= /n-2016/+n-2016

tới dây bn tự làm nhé

Nguyễn thị lan
8 tháng 4 2019 lúc 15:12

Nhận xét : /a/ +a = 2a nếu a\(_{\ge}\)0 /a/+a = 0 nếu a\(\le\) 0 =>/a/+a luôn là số chẵn =>/n-2016/+n-2016 là số chẵn ( với mọi x) =>2m+5 la số chẵn => m=0 - Với m=0 ta có : 2m+5=/n-2016/+n-2016 <=>/n-2016/+n-2016=2016 (1) + Nếu n-2016\(\ge\) 0 thì (1) trở thành: <=> n-2016+n-2016=2016 <=> 2n = 2016+2016+ 2016 <=> 2n=6048 <=> n = 3024 + Nếu n-2016\(\le\) 0 thi (1) trở thành : <=> 2016-n+n-2016=2016 <=>0=2016(vô lí) Vậy cặp số (m;n) thõa mãn la (0;3024)


Các câu hỏi tương tự
Quản Thu Hằng
Xem chi tiết
Cao Hồ Ngọc Hân
Xem chi tiết
Hoàng Trần Anh Thi
Xem chi tiết
fairy tail
Xem chi tiết
addfx
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
sontungmtp
Xem chi tiết
tiểu thư họ N..G..U...Y....
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết