Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Carthrine Nguyễn
Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2^a+37=|b-45|+b-45
soyeon_Tiểubàng giải
18 tháng 9 2016 lúc 20:25

+ Với b < 45 thì |b - 45| = 45 - b

Ta có: 45 - b + b - 45 = 2a + 37

=> 0 = 2a + 37, vô lý vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\)

+ Với b > 45 thì |b - 45| = b - 45

Ta có: b - 45 + b - 45 = 2a + 37

=> 2b - 90 = 2a + 37

=> 2b = 2a + 37 + 90

=> 2b = 2a + 127

Do 2b luôn chẵn \(\forall b\in N\); 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ

=> 2a = 1 => a = 0

Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128

=> b = 128 : 2 = 64

Vậy a = 0; b = 64

Nguyễn Nam Giang
22 tháng 3 2023 lúc 19:19

+, Với: b < 45 thì ∣b−45∣=45−b

Ta có: 45−b+b−45=2a+37

⇒0=2a+37 vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N

+, Với: b > 45 thì ∣b−45∣=b−45

Ta có: b−45+b−45=2a+37

⇒2b−90=2a+37

⇒2b=2a+37+90

⇒2b=2a+127

Do 2b luôn chẵn ∀b∈N; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ

⇒2a=1⇒a=0

Lúc này, 2b=1+127=128

⇒b=128:2=64

Vậy: a=0;b=64

Nguyễn Nam Giang
22 tháng 3 2023 lúc 19:20

+, Với: b < 45 thì ∣b−45∣=45−b

Ta có: 45−b+b−45=2a+37

⇒0=2a+37 vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N

+, Với: b > 45 thì ∣b−45∣=b−45

Ta có: b−45+b−45=2a+37

⇒2b−90=2a+37

⇒2b=2a+37+90

⇒2b=2a+127

Do 2b luôn chẵn ∀b∈N; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ

⇒2a=1⇒a=0

Lúc này, 2b=1+127=128

⇒b=128:2=64

Vậy: a=0;b=64


Các câu hỏi tương tự
Lê Thùy Nhi
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Bình Minh
Xem chi tiết
Lê Đặng Tịnh Hân
Xem chi tiết
Lê Ánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Hạ Linh
Xem chi tiết
Trương Anh Tài
Xem chi tiết