Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n\le2021;n^5+2021⋮30\)
11 tháng 1 2022 lúc 20:50
1. Tìm x;y ∈ N* để x^4+4y^4 là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: n^4+4^n là hợp số với mọi n1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: p^3-6 và 2p^3+5 là các số nguyên tố. CMR: p^2+10 cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Đọc tiếp
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
25 tháng 12 2020 lúc 20:06
n3+8n2+13nn3+8n2+13nlà số nguyên tố
Đọc tiếp
là số nguyên tố
tìm tất cả các số nguyên dương lẻ n sao cho +1 chia hết cho n
1. Tim tất cả các số nguyên a sao cho (x-a)(x-10)+1có thể phân tích được thành tích
dạng (x+b)(x+c) với b, c là các số nguyên.
2. Cho p là một số nguyên tố và tổng tất cả các ước dương của p là một số chính phương. Tim số nguyên tố p.
Xem chi tiết
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;z) thỏa mãn phương trình: \(2^n+12^2=z^2-3^2\)
10 tháng 1 2021 lúc 13:27
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
Bài 1: Tìm 6 SNT thỏa mãn \(p_1^2+p_2^2+p_3^2+p_4^2+p_5^2=p_6^2\)
Bài 2: Tìm SNT p để \(\frac{p+1}{2}\)và \(\frac{p^2+1}{2}\)là số chính phương
Bài 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện 4a+1 và 4b-1 nguyên tố cùng nhau; a+b là ước của 16ab+1
Cho phương trình: x^2+y^2+z^23xyz (1)
Mỗi bộ số (x,y,z) trong đó x, y, z là các số nguyên dương thỏa mãn (1) được gọi là 1 nghiệm nguyên dương của phương trình (1).
1. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương có dạng (x,y,z) của phương trình (1).
2. Chứng minh rằng tồn tại nghiệm nguyên dương (a,b,c) của phương trình (1) và thỏa mãn điều kiện min{a;b;c} 2017. Trong đó kí hiệu min {a;b;c} là số nhỏ nhất trong 3 số a, b, c.
Đọc tiếp
Cho phương trình: \(x^2+y^2+z^2=3xyz\) (1)
Mỗi bộ số (x,y,z) trong đó x, y, z là các số nguyên dương thỏa mãn (1) được gọi là 1 nghiệm nguyên dương của phương trình (1).
1. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương có dạng (x,y,z) của phương trình (1).
2. Chứng minh rằng tồn tại nghiệm nguyên dương (a,b,c) của phương trình (1) và thỏa mãn điều kiện min{a;b;c} > 2017. Trong đó kí hiệu min {a;b;c} là số nhỏ nhất trong 3 số a, b, c.