ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2+2x+2}-x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+2}\ge x-1\)
TH1: \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
TH2: \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2\ge x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{4}\)
Kết hợp lại ta được hàm xác định trên R
bài 1 tìm tập xác định của các hàm số
a) y= \(\dfrac{4x^2+1}{x^3-x}\)
b) y= \(\dfrac{5\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\)
c) y = \(\dfrac{2x-1}{\sqrt[3]{x^2-1}}\)
Tìm tập xác định của hàm sô \(y=\sqrt{x+2}+\dfrac{x^3}{4\left|x\right|-3}\) và hàm số \(y=\dfrac{x}{\left|x\right|x+1}-\sqrt{3-x}\)
Tìm Tập xác định của các hàm số sau:
\(d.y=\dfrac{2x-1}{\sqrt{x\left|x\right|-4}}\\ e.y=\dfrac{x^2+2x+3}{\left|x^2-2x\right|+\left|x-1\right|}\\ f.y=\dfrac{\sqrt{x+2}}{x\left|x\right|+4}\\ g.y=\dfrac{\sqrt{x\left|x\right|+4}}{x}\)
Xác định a để tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x+a}+\sqrt{2a-1-x}\) là một đoạn có độ dài bằng 1
Tìm tập xác định của hàm số bằng cách lập bảng xét dấu :
\(y=\sqrt{\frac{x^2+x-12}{x+2}}\)
Tìm tập xác định của hàm số a) y = x ^ 4 + 3x ^ 2 + x - 1 . c) y = (2x - 1)/((2x + 1)(x - 3)) b) y = (3x - 1)/(- 2x + 2)
ĐỊnh a để hàm số sau xác định với mọi x > 2
\(y=\sqrt{2x-3a+4}+\dfrac{x-a}{x+a-1}\)
Tìm Tập xác định của các hàm số sau:
\(a.y=\dfrac{x-2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x-x^2}\\ b.y=\dfrac{\left|x\right|}{\left|x-3\right|+\left|x+3\right|}\\ c.y=\dfrac{x+1}{\left|x\right|-1}+\sqrt{x^2-\left|x\right|}\)
Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(-\dfrac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}\) xác định trên (0;1) là ?
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{4x-x^2-6a^3-18a^2}-\sqrt{a^3+3a^2-2x-x^2}\) chỉ xác định tại đúng một điểm. Tính số phần tử của S ?
