Câu hỏi của thuỳ handan

Question

tim STN n

20 + 21 + ...+ 2n+1 = 511

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Xét $A=2^0+2^1+2^2+...+2^{n+1}$

$\Rightarrow 2A=2^1+2^2+2^3+..+2^{n+2}$

Trừ theo vế:

$A=2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^{n+2})-(2^0+2^1+2^2+...+2^{n+1})=2^{n+2}-2^0=2^{n+2}-1$

Vậy $2^{n+2}-1=511\Rightarrow 2^{n+2}=512=2^9\Rightarrow n+2=9\Rightarrow n=7$Câu trả lời: Lời giải:

Xét $A=2^0+2^1+2^2+...+2^{n+1}$

$\Rightarrow 2A=2^1+2^2+2^3+..+2^{n+2}$

Trừ theo vế:

$A=2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^{n+2})-(2^0+2^1+2^2+...+2^{n+1})=2^{n+2}-2^0=2^{n+2}-1$

Vậy $2^{n+2}-1=511\Rightarrow 2^{n+2}=512=2^9\Rightarrow n+2=9\Rightarrow n=7$

Ôn tập chương I