- Gọi số tự nhiên cần tìm là x .
-> Số tự nhiên chia hết cho 3, 4, 5 ,6 là : x - 2 .
-> Số tự nhiên chia hết cho 7 là : x - 3 .
- Vì số tự nhiên x - 2 trên chia hết cho 3, 4, 5, 6 .
=> \(x-2\in BC_{\left(3,4,5,6\right)}\)
Ta có : \(3=3,4=2^2.1,5=5,6=2^1.3\)
=> \(BC_{\left(3,4,5,6\right)}=\left\{60,120,...\right\}\)
=> \(x-2\in\left\{60,120,..\right\}\)
=> \(x\in\left\{62,122,..\right\}\) ( I )
- Vì x - 3 là số tự nhiên chia hết cho 7 .
=> \(x-3\in B_{\left(7\right)}\)
=> \(x-3\in\left\{7,-7,14,-14,...\right\}\)
=> \(x\in\left\{10,-4,17,-11,...\right\}\)
Mà x là số tự nhiên .
=> \(x\in\left\{10,17,...,115,122,...\right\}\) ( II )
- Từ ( I ) và ( II )
=> \(x=122\) ( TM )
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất hia cho 3; cho 4; cho 5; cho 6 đều dư 2, còn chia cho 7 dư 3 là số 122 .
Gọi số cần tìm là x (x ∈ N*)
x : 3,4,5,6 dư 2 ; x : 7 dư 3 ; x nhỏ nhất
Vậy x - 2 ∈ BCNN(3;4;5;6)
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN(3;4;5;6) = 22 . 3 . 5 = 60
⇒ BC(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}
⇒ BC(3;4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}
❉ x - 2 = 0
x = 0 + 2
x = 2 (loại vì 2 không dư 3 khi chia cho 7)
❆ x - 2 = 60
x = 60 + 2
x = 62 (loại vì 62 không dư 3 khi chia cho 7)
❆ x - 2 = 120
x = 120 + 2
x = 122 (nhận vì 122 chia cho 7 dư 3)
➤ Vậy x = 122
làm theo cách bạn lộc nha
aalo lộc ơi
Nhanh xíu mọi người ơi
đợi mik nghĩ tí
thôi sr ko spam nữa
