Question

Tìm số tự nhiên n để phân số

Answer 1

Để phân số Acó giá trị là một số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:

n + 10 ⋮ 2n − 8 ⇒ n + 10 ⋮ n − 4 ⇒ n − 4 + 14 ⋮ n − 4 ⇒ 14 ⋮ n − 4 Do đó n − 4 phải là ước của 14. Các ước của 14 là ± 1, ± 2, ± 7, ± 14 Ta có nhận xét n − 4 ≥ − 4 (vì n là số tự nhiên) nên n − 4 chỉ nhận giá trị ± 1, ±2, 7, 14.Ta có:

n−4	1	-1	2	-2	7	14
n	5	3	6	2	11	18
A	\(\frac{15}{2}\) loại	\(\frac{13}{-2}\) loại	\(\frac{16}{4}\)=4	\(\frac{1}{2}\) - 4= −3	\(\frac{21}{14}\) loại	\(\frac{28}{28}\)=1

Ta tìm được ba giá trị của n: Với n = 6 thì A = 4, với n = 2 thì A = −3, với n = 18 thì A = 1. Chú ý: Các giá trị của n bằng 5, 3, 11 làm cho giá trị tương ứng của A không là số nguyên. Sở dĩ ta phải tính giá trị của A mới kết luận được n bằng 6, 2, 18 vì trong lời giải trên ta chỉ có: "n+10 ⋮ 2n − 8 ⇒ n + 10 ⋮ n − 4" chứ không có điều ngược lại.

Answer 2

phân số đâu nhỉ