Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Huyền

Tìm số tự nhiên n để biểu thức 5n3-9n2+15n-27 nhận giá trị là số nguyên tố.

Đức Đoàn Việt
27 tháng 9 2018 lúc 21:37

ta có: gọi A là đa thức trên

A=\(5n^3-9n^2+15n-27\)

=\(n^2\left(5n-9\right)+3\left(5n-9\right)\)

=\(\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)

vì: \(n^2+2>0\Rightarrow n^2+3>1\)

\(\Rightarrow\)\(n^2+3\) không thể bằng 1 \(\forall n\in N\)

\(\Rightarrow5n-9=1\Rightarrow n=2\left(n\in N\right)\)

Vậy n=2 thì A là số nguyên tố (A=7)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Watermelon
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết