Gọi số cần tìm là: abc
Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
Đáp số: 264
Tui lại ra đáp án khác cơ đáp án tui ra là 396 cách làm của tui là
Gọi số phải tìm là (a ≠ b ≠ c)
Theo bài ra ta có:
=
100a + 10b + c = 10a + b + 10a + c + 10b + a + 10b + c + 10 c + a + 10c + b
100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c
78a/ 12b = 21c
26a/ 4b = 7c
Vì: 26a chẵn, 4b chẵn, suy ra: c là số chẵn
Nếu: c = 0, ta có: 26a/ 4b = 0 (loại)
Nếu: c = 2, ta có: 26a/ 4b = 14. Suy ra: a = 1, b = 3. Suy ra: abc = 132
Nếu: c = 4, ta có: 26a/ 4b = 28. Suy ra: a = 2, b = 6. Suy ra: abc = 264
Nếu: c = 6, ta có: 26a/ 4b = 42. Suy ra: a = 3, b = 9. Suy ra: abc = 396
Nếu: c = 8, ta có: 26a/ 4b = 56 (loại)
Vì là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau nên số phải tìm là: 396
