Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Học sinh

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3

Hoang Hung Quan
6 tháng 5 2017 lúc 17:15

Giải:

Gọi \(a,b,c\) là các chữ số của số có 3 chữ số cần tìm

Ta có:

\(a,b,c\) là các chữ số nên \(1\le a+b+c\le27\)

Mặt khác số phải tìm là \(B\left(18\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=9\\a+b+c=18\\a+b+c=17\end{matrix}\right.\)

Theo giả thiết ta có:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{16}\Leftrightarrow a+b+c⋮6\)

Nên \(a+b+c=18\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{1}=3\\\dfrac{b}{2}=3\\\dfrac{c}{3}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.3=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Mà số phải tìm là chia hết cho \(18\)

Vậy số cần tìm là \(396;936\)

Chimoki Fukudo Tukato
6 tháng 4 2017 lúc 9:23

Gọi số có 3 chữ số là \(x\); \(a,b,c\) lần lượt là các chữ số của \(x.\)
\(+\) Nếu \(x⋮18\) \(\Rightarrow x⋮2\) \(\Rightarrow x\) chẵn
Theo bài ra \(a,b,c\) tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số \(123;246;369\)
\(x⋮9\Rightarrow x⋮3\)
Các điều kiện trên thỏa mãn 2 số sau: 396 và 936.
Do \(x⋮18\) \(\Rightarrow x=936\)

Vậy số cần tìm là 936.

DTD2006ok
30 tháng 5 2019 lúc 8:04

tớ thấy bài này các bạn giải hơi sai . 396 và 369

tỉ lệ lần lượt 1 : 2 :3

nhưng \(\frac{3}{1}ko=\frac{9}{2}ko=\frac{6}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Nyoko Satoh
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết