Question

Tìm số nguyên x,y biết: \(\dfrac{5}{x}\) + \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{1}{8}\)

Answer 1

ĐKXĐ: x khác 0
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
Vì y nguyên nên x; 1- 2y nguyên và 1-2y là số lẻ
Có: 40 = 40.1 = (-40).(-1) = 8.5 = (-8).(-5)
Xét các TH:
• TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=40\\1-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tương tự xét 3 TH còn lại và kết luận.