Xét trường hợp: \(p=2\Rightarrow p+14=2+14=16\left(l\right)\)
Xét trường hợp: \(p=3\Rightarrow p+14=3+14=17;p+16=3+16=19\left(n\right)\)
Xét \(p>3\Rightarrow p\) có một trong hai dạng: \(3k+1;3k-1\)
+) Với \(p=3k+1\Rightarrow p+14=3k+1+14=3k+15⋮3\)
+) Với \(p=3k-1\Rightarrow p+16=3k-1+16=3k+15⋮3\)
Vậy số nguyên tố \(p=3\) thì \(p+14;p+16\) cùng là số nguyên tố.