Question

tìm số nguyên tố p nhỏ nhất bt p+1,p+3,p+5,p+7,p+9,p+11 đều là sô nguyên tố

 

Answer 1

xét p=2k+1

thì p+1=2k+1+1=2k+2        \

    p+3=2k+1+3=2k+4          l

    p+5=2k+1+5=2k+6          l

    p+7=2k+1+7=2k+8          > không thỏa mãn

     p+9=2k+1+9=2k+10       l

     p+11=2k+1+11=2k+12   / 

xét p=2k

thì p+1=2k+1      \

    p+3=2k+3        l

    p+5=2k+5        l

    p+7=2k+7        >  thỏa mãn

     p+9=2k+9       l

     p+11=2k+11   / 

vi p là số nguyên tố nhỏ nhất nên p=2

xét p=2

thì p+1=2+1=3        \

    p+3=2+3=5          l

    p+5=2+5 =7         l

    p+7=2+7=9           >  thỏa mãn

     p+9=2+9=11        l

     p+11=2+11=13    / 

vậy p=2