Xét p=2, không thỏa mãn
Xét p>2\(\Rightarrow p=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(3p\right)^2+1=\left[3\left(2k+1\right)\right]^2+1=\left(6k+3\right)^2+1=36k^2+9+36k+1=36k^2+36k+10⋮2\)mà \(36k^2+36k+10>2\) nên là hợp số
Vậy không có số nguyên tố p nào thỏa mãn đề bài
Tìm các số p sao cho :
3p^2+1 ; 24p^2+1 là các số nguyên tố .
Cho A và D là hai chữ số khác 0 và số có hai chữ số tạo bởi các chữ số này có các tính chất sau: 1. DA có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác; 2. AD có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác. Nếu A>D, hãy tìm số có hai chữ số AD.
tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2p + p2 là số nguyên tố
Cho 2^n + 1 là số nguyên tố (n > 2)
Chứng minh 2^n - 1 là hợp số
Tìm số nguyên tố p sao cho:
3p^2+1 ; 24p^2+1 là các số nguyên tố .
Số nguyên tố cao nhất có 3 chữ số mà các chữ số của nó cũng là số nguyên tố?
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c,trong đó a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho số nguyên tố p(p>2) với mọi giá trị nguyên của x . CMR : a,b,c đều chia hết cho p
Cho các số nguyên tố p,q thỏa mãn p^2-2q^2=17 tính p+q
1) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p2+2009 là hợp số.
