\(PT\Leftrightarrow3p=3k\left(3k+2\right)\)
\(\Leftrightarrow p=k\left(3k+2\right)\)
vì p là số nguyên tố nên phải có một ước là 1 ,kết hợp k>0 \(k< 3k+2\)
\(\Rightarrow k=1\Rightarrow p=5\)(tm)
Cho \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1+x}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) với \(x>0; x\ne1\)
Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên
Cho biểu thức P = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để \(2P>\sqrt{3P}\)
Tìm x
x + 1 + 2\(\sqrt{x}\) bé hơn hoặc bằng 0 (với x lớn hơn hoặc bằng 0)
K=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
a) Tìm đkxđ
b) Tính giá trị của k khi a=3+2\(\sqrt{2}\)
c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0
1. cho x=\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\) là một nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+1=0\). Vowisa, b là các số hữu tỉ. Tìm a, b
2.Cho P là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh \(P^{20}-1⋮100\)
3. cm: \(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2\) với a, b, c là độ dài các cạnh của 1 tam giác
4. tìm x nguyên sao cho \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương
1. Cho \(A=n^4+4\) và \(B=n^4+n^2+1\left(n\in N\right)\). Tìm n để A, B đều là số nguyên tố
2. CMR nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮24\)
Bài 5. Cho biểu thức: C = \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 6. Cho biểu thức: D = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên
Bài 8. Cho M = \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm số thực x để M có giá trị nguyên
Bài 9. Cho P = \(\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}\) với x ≥ 0; x ≠ 1. Tìm các số thực x để P có giá trị là số nguyên.
Tìm các số hữu tỉ a,b sao cho x=$\sqrt{2}$+1/$\sqrt{2}$-1 là nghiệm của pt: x^3+ax^2+bx+1=0
