Bất phương trình \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42x+5>28x+49\\8x+3< 4x+50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x>44\\4x< 47\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \frac{44}{14}\\x< \frac{47}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\frac{44}{14}< x< \frac{47}{4}\)
Vì \(x\in Z\) nên:
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11\right\}\)
Vậy số nghiệm nguyên của hệ là \(8\)
Hệ bất phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\frac{5}{7}>4x+7\\\frac{8x+3}{2}< 2x+25\end{matrix}\right.\) có bao nhiêu nghiệm là số nguyên ?
Giải
1)\(9x^2-8x+5=\left(6x-3\right)\sqrt{x^2+3}\)
2) \(\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-8x+12\right)\le3x^2\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-6xy+3x-5y=0\\2y\left(3x^2+y^2\right)=7\end{matrix}\right.\)
Giúp mình với
Giải bất phương trình, hệ phương trình
\(\dfrac{x^2-\left|x\right|-12}{x-3}=2x\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y+y^2x=-6x^2\\1+x^3y^3=19x^3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(2x-3\right)+1=0\\x^2+y^2+xy+\dfrac{3}{4\left(x+y\right)^2}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Tìm điều kiện tham số a để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le a\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(x\ge4\)
Tìm điều kiện tham số a để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le a\end{matrix}\right.\)có nghiệm \(x\ge4\)
Cho hệ bất phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\x^2-3\left|x\right|x-m^2+6m\ge0\end{matrix}\right.\) . Tìm m để hệ có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=k+2\\2x+4y=9-k\end{matrix}\right.\)
a Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x=-8 và y=7
b Tìm nghiệm của hệ (1) theo k
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)
