Question

Tìm số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng các số đo này tỉ lệ với 2, 3 và 4

Mặc dù nhìn giống hình như đó là đại đấy

Answer 1

Số đo các góc của tam giác ABC là \(\widehat{A},\widehat{B,}\widehat{C}.\) Giả sử theo thứ tự đó, các góc này tỉ lệ với 2, 3 và 4, nghĩa là \(\widehat{A}\div\widehat{B}\div\widehat{C}=2\div3\div4\) hay \(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}\)

Từ đó suy ra: \(\widehat{A}=40^o,\widehat{B}=60^o,\widehat{C}=80^o\)

Answer 2

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài cạnh I, cạnh II, cạnh III của tam giác (a,b,c ϵ N* ; a,b,c < 180)

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(\left(a+b+c=180^o\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

Suy ra

Độ dài cạnh I là: 20^o . 2 = 40^o

Độ dài cạnh II là: 20^o . 3 = 60^o

Độ dài cạnh III là: 20^o . 4 = 80^o

Answer 3

Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Và: \(\frac{\widehat{A}}{2}=\widehat{\frac{B}{3}}=\frac{\widehat{C}}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{2}=\widehat{\frac{B}{3}}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

\(\frac{\widehat{A}}{2}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=40^o\)\(\frac{\widehat{B}}{3}=20^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)\(\frac{\widehat{C}}{4}=20^o\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)

Vậy \(\widehat{A}=40^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=80^o\)​