Question

Tìm phân số có mẫu bằng 11, biết rằng cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3 thì giá trị của phân số đó không đổi.

Answer 1

Gọi phân số đó là \(\dfrac{x}{11}\)

Ta có \(\dfrac{x+4}{11\text{.}3}=\dfrac{x}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{33}=\dfrac{x}{11}\)

=> x+4.11=x.33

=> (x + 4).11 = x.33

=>11x + 44 = 33x

=> 33x - 11x = 44

=> 22x = 44

=>x = 44 : 22

=>x = 2

Vậy phân số đó là \(\dfrac{2}{11}\)

Answer 2

Gọi phân số đó là \(\dfrac{a}{11}\) ( a \(\in\) Z )

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{11}=\dfrac{a.3}{11.3}=\dfrac{a+4}{11.3}\)

\(\Rightarrow3a=a+4\)

\(\Leftrightarrow3a-a=4\)

\(\Leftrightarrow2a=4\)

\(\Leftrightarrow a=4:2=2\)

Vậy:.................