Gọi số cộng thêm là n \(\left(ĐK:n\ne0\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
\(\Rightarrow a\left(b+n\right)=b\left(a+n\right)\\ \Rightarrow ab+an=ba+bn\\ \Rightarrow an=bn\\ \Rightarrow a=b\)
Vậy \(\frac{a}{b}\) có thể là bất kì phân số nào sao cho a = b
Gọi số cộng thêm vào là c \(\left(c\ne0\right).\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{\left(a+c\right)}{\left(b+c\right)}\)
\(\Rightarrow a.\left(b+c\right)=b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow ab+ac=ba+bc.\)
\(\Rightarrow ac=bc\) (trừ cả 2 vế cho \(ab\))
Vì \(ac=bc\) và \(c=c.\)
\(\Rightarrow a=b.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1.\)
Vậy \(\frac{a}{b}\) có thể là mọi số sao cho \(a=b.\)
Chúc bạn học tốt!
Gọi số cộng thêm vào là c (c≠0).(c≠0).
Ta có: ab=(a+c)(b+c)ab=(a+c)(b+c)
⇒a.(b+c)=b.(a+c)⇒a.(b+c)=b.(a+c)
⇒ab+ac=ba+bc.⇒ab+ac=ba+bc.
⇒ac=bc⇒ac=bc (trừ cả 2 vế cho abab)
Vì ac=bcac=bc và c=c.c=c.
⇒a=b.⇒a=b.
⇒ab=1.⇒ab=1.
Vậy abab có thể là mọi số sao cho a=b.a=b.
Chúc bạn học tốt!
