Ta có:
\(\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1}=\dfrac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\\ \dfrac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\dfrac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\\ =n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)
Để 2n2−n+2 chia hết cho 2n + 1 (với n ∈ Z) thì 2n + 1 phải là ước của 3. Do đó:
2n + 1 = 1=> 2n = 0 => n=0.
2n + 1 = −1 => 2n = −2 => n = −1.
2n+1 = 3 =>2n = 2 => n = 1.
2n + 1 = −3 => 2n = −4 => n = − 2.
Vậy n = 0; -1; -2; 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
