Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi hoàng yến

tìm nghiệm nguyên của pt

x\(^2\)-xy=6x-5y-8

Trần Minh Hoàng
5 tháng 1 2019 lúc 18:42

Ta có:

\(x^2-xy=6x-5y-8\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=x-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y\right)-\left(x-5\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)

Ta có bảng sau:

x - 5 -1 -3 1 3
x - y - 1 3 1 -3 -1
x 4 2 6 8
y 0 0 8 8

Vậy...

Trần Quốc Lộc
5 tháng 1 2019 lúc 18:49

\(x^2-xy=6x-5y-8\\ \Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(xy-5y\right)-\left(x-5\right)=-3\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-y\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=-3\\ \Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x-5\right)=-3\\ =\left(-1\right)\cdot3=3\cdot\left(-1\right)=1\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot1\)

Do \(x;y\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-1\\x-5=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=3\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=1\\x-5=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-3\\x-5=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8-y-1=-1\\x=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-y-1=3\\x=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-y-1=1\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6-y-1=-3\\x=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm nguyên \(\left\{x;y\right\}=\left\{8;8\right\};\left\{4;0\right\};\left\{2;0\right\};\left\{6;8\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết