Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Nhất Chi

Tìm nghiệm đa thức

a)2x+4

b) (x2-4)(2x+3)

c) x2-x+12

Mọi người rảnh thì kiểm tra giúp mik bài này nhé cảm ơn rất nhiềuhehe

Hoàng Thị Ngọc Anh
19 tháng 6 2017 lúc 9:14

a) Ta có: \(2x+4=0\)

\(\Rightarrow2x=-4\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\) là ng của đt.

b) Lại có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) là ng của đt.

c) \(x^2-x+12=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+12\)

\(=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)

\(=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{47}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)

=> đt vô nghiệm.

Parkour Lee
19 tháng 6 2017 lúc 9:17

Đặt 2x + 4 = 0

Ta có : 2x = -4 => x = -4 : 2 = -2

Đặt ( x2 - 4 ) ( 2x + 3 ) = 0

Ta có : => x2 - 4 = 0 => x2 = 4 => x = -2 , 2

hoặc 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = \(-\dfrac{3}{2}\)

Đặt x2 - x + 12 = 0 => ( x- 3 ) . ( x - 4 ) = 0

=> x = 3 , 4

Phạm Tú Uyên
19 tháng 6 2017 lúc 9:17

a) Ta có: 2x + 4 = 0

\(\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)

Vậy n0 của đa thức trên là -2

b) Ta có: \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\Rightarrow x=\pm2\\2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy n0 của đa thức trên là 2; -2; -3/2

c) Ta có: \(x^2-x+12=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=12\)

( Ta thấy x là x - 1 là 2 số liên tiếp)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy n0 của đa thứ trên là 4.

Đức Hiếu
19 tháng 6 2017 lúc 9:21

a, \(2x+4\)

Ta có:

\(2x+4=0\Rightarrow2x=-4\Rightarrow x=-2\)

Vậy nghiệm của đa thức là -2

b, \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)\)

Ta có:

\(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(-\dfrac{3}{2};-2;2\)

c, \(x^2-x+12\)

Ta có:

\(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{47}{4}\)

\(=\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right)-\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{47}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}>0\)

Vậy đa thức \(x^2-x+12\) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!!!

 Mashiro Shiina
19 tháng 6 2017 lúc 9:41

\(a) 2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(b) \)

\(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

\(\Leftrightarrow2x+3=0\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
anh đức trịnh
Xem chi tiết
Băng Băng
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Nghĩa Xuân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Nhiên
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết