Các bạn ơi cho em hỏi ạ:
"Cho 2 đa thức: P(x)= \(5x^{^4}-2x^{^2}+x^{^3}-\dfrac{1}{4}\)
Q(x)= \(-4x^{^3}+x^{^2}-\dfrac{1}{4}+3x^{^4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính: P(x)+Q(x) và Q(x)-P(x)
c) Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) "
Cảm ơn mọi câu trả lời từ các bạn và các anh chị nha ^_^ !!
a) Sắp xếp: P(x)= 5x4+x3-2x2-1/4
Q(x)=3x4-4x3+x2-1/4
b) P(x)+Q(x)= (5x4+x3-2x2-1/4)+ (3x4-4x3+x2-1/4)
= (5x4+3x4) + (x3-4x3) + (-2x2+x2) + (-1/4-1/4)
= 8x3-3x3-x2-2/4
Q(x)-P(x)= (3x4-4x3+x2-1/4) - (5x4+x3-2x2-1/4)
= 3x4-4x3+x2-1/4-5x4-x3+2x2+1/4
= (3x4-5x4) + (-4x3-x3) + (x2+2x2) + (-1/4+1/4)
= -2x2 - 5x3+3x2
a. P(x) = 5x4 -2x2 +x3 -\(\dfrac{1}{4}\)= 5x4 +x3 -2x2 -\(\dfrac{1}{4}\)
Q(x) = -4x3 +x2 -\(\dfrac{1}{4}\)+ 3x4 = 3x4 -4x3 +x2 -\(\dfrac{1}{4}\)
b. P(x) + Q(x) = (5x4 +x3 -2x2 -\(\dfrac{1}{4}\)) + (3x4 -4x3 +x2 -\(\dfrac{1}{4}\))
= 5x4 +x3 -2x2 -\(\dfrac{1}{4}\)+ 3x4 -4x3 + x2 -\(\dfrac{1}{4}\)
= 8x4 -3x3 -x2 -\(\dfrac{1}{2}\)
Q(x) - P(x) = (3x4 - 4x3 + x2 -1/4) - (5x4 +x3 -2x2 -1/4)
= 3x4 -4x3 +x2 -1/4 -5x4 -x3 +2x2 + 1/4
= -2x4 -5x3 +3x2
Vậy P(x) + Q(x) = 8x4 -3x3 -x2 -1/2
Q(x) - P(x) = -2x4 -5x3 + 3x2
