Question

Tìm nghiệm của bất phương trình sau:

1) \(\dfrac{x+7}{2x-4}< 0\)

2) \(\dfrac{x-2}{x-5}-\dfrac{3}{x-1}< 1\)

Answer 1

Mình làm mẫu cho 1 bài rồi bài sau tương tự chuyển 1 qa quy đồng rồi làm như câu 1

1) \(\dfrac{x+7}{2x-4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+7>0\\2x-4< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+7< 0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-7\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -7\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< 2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Bạn kia làm bài 1 thì mk làm bài 2 nhen ( ko chép lại đề đâu )

2) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)-3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}-1< 0\) ( x # 5 ; x # 1)

<=> \(\dfrac{x^2-3x+2-3x+15+\left(1-x\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)

<=> \(\dfrac{x^2-6x+17+x-5-x^2+5x}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)

<=> \(\dfrac{12}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)

Do : 12 > 0

=> ( x - 5 )( x - 1) < 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

Nhìn vào bảng xét dấu , ta có : tập nghiệm là { x / 1 < x < 5 }

Kl...