Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khanhbinh

tìm n thuộc Z để 2^n -1 chia hết cho 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 23:19

Để \(2^n-1⋮7\) thì \(2^n=7k+1\)

 

Akai Haruma
11 tháng 7 2021 lúc 23:20

Lời giải:
Nếu $n=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:

$2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$

Nếu $n=3k+1$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:

$2^n-1=2^{3k+1}-1=2.8^k-1\equiv 2.1^k-1\equiv 1\pmod 7$

Nếu $n=3k+2$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:

$2^n-1=2^{3k+2}-1=4.8^k-1\equiv 4.1^k-1\equiv 3\pmod 7$

Vậy với $n=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì $2^n-1\vdots 7$


Các câu hỏi tương tự
o(* ̄▽ ̄*)ブTrang
Xem chi tiết
Phương Nhã
Xem chi tiết
Halloween
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Lê Chang
Xem chi tiết
NGUYỄN HOÀNG GIA HÂN
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Đan
Xem chi tiết
Văn Tánh Hoàng
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết